题目描述

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明： 你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例：

输入：[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
输出：49

题解

通过题目描述的图中可以容易看出来，我们既然想盛更多的水，那么我们需要让垂直x轴的两条线尽量的高，也让这两条线距离尽量的远。两条线最大的距离就是数组的长度，于是我们使用双指针 i，j 且 i < j 分别指向数组的两端，作为初始的容器大小 Math.min(height[i], height[j]) * (j - i)。接下来，我们就要移动左右指针，移动哪个呢？我们直觉上，要移动指针指的值较小的一个。因为我们既然移动了指针，那么肯定会让 j - i 变小，那么如果我们想要让容器盛水更多，那么肯定要让 Math.min(height[i], height[j]) 更大才行。否则如果我们移动指针指的值较大的一个，那么最后计算出来的 Math.min(height[i], height[j]) 肯定小于等于原有的值，那么盛水也将小于等于原有的值。我们不需要这样的结果。最后，我们只要取每次指针移动后，计算值中最大的值，即为盛水的最大值。更详细的介绍可以参考Leetcode官方题解。

public int maxArea(int[] height) {
    if (height == null || height.length < 2) {
        return 0;
    }
    int result = 0;
    int i = 0;
    int j = height.length - 1;
    while (i < j) {
        result = Math.max(Math.min(height[i], height[j]) * (j - i), result);
        if (height[i] < height[j]) {
            i++;
        } else {
            j--;
        }
    }
    return result;
}

以下只是看到了有大佬写的更简单的代码，拿来学习下。

public int maxArea(int[] height) {
    if (height == null || height.length < 2) {
        return 0;
    }
    int result = 0;
    int i = 0;
    int j = height.length - 1;
    while (i < j) {
        int minH = height[i] < height[j] ? height[i++] : height[j--];
        result = Math.max(minH * (j - i + 1), result);
    }
    return result;
}

复杂度分析

时间复杂度：O(N)，双指针总计最多遍历整个数组一次。
空间复杂度：O(1)，只需要额外的常数级别的空间。

来源

盛最多水的容器 | 力扣（LeetCode）
盛最多水的容器 | 题解（LeetCode）

文章标题：盛最多水的容器
文章作者：cylong
文章链接：https://0skyu.cn/posts/e26d.html
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