题目描述

给定两个字符串形式的非负整数 num1 和 num2 ，计算它们的和。

提示：

num1 和 num2 的长度都小于 5100
num1 和 num2 都只包含数字 0-9
num1 和 num2 都不包含任何前导零
你不能使用任何內建 BigInteger 库，也不能直接将输入的字符串转换为整数形式

题解

我们只需要对两个大整数模拟「竖式加法」的过程。竖式加法就是我们平常学习生活中常用地对两个整数相加的方法，回想一下我们在纸上对两个整数相加的操作，是不是如下图将相同数位对齐，从低到高逐位相加，如果当前位和超过 10，则向高位进一位？因此我们只要将这个过程用代码写出来即可。我们使用两个变量分别指向两个数的末尾，进行加法操作，同时使用 carry 保存进位，若两个字符串不一样长，我们两个字符串遍历完成后，要继续遍历未计算的字符串，最后，别忘了，如果进位是 1 的话，要把进位加到最终的结果中。

public String addStrings(String num1, String num2) {
    int index1 = num1.length() - 1;
    int index2 = num2.length() - 1;
    StringBuilder res = new StringBuilder();
    int carry = 0;
    while (index1 >=0 && index2 >= 0) {
        int n1 = num1.charAt(index1) - '0';
        int n2 = num2.charAt(index2) - '0';
        carry = addNum(n1, n2, carry, res);
        index1--;
        index2--;
    }

    while (index1 >= 0) {
        int n1 = num1.charAt(index1) - '0';
        carry = addNum(n1, 0, carry, res);
        index1--;
    }

    while (index2 >= 0) {
        int n2 = num2.charAt(index2) - '0';
        carry = addNum(0, n2, carry, res);
        index2--;
    }

    if (carry > 0) {
        res.append(carry);
    }
    return res.reverse().toString();
}

public int addNum(int n1, int n2, int carry, StringBuilder res) {
    int sum = n1 + n2 + carry;
    res.append(sum % 10);
    return sum / 10;
}

这里，我们其实不需要这么长的代码，判断最后哪个字符串更长，针对短的字符串，我们进行补 0 操作即可。也不需要判断是否有进位，最后还要记得加上去。我们可以简化代码如下。

public String addStrings(String num1, String num2) {
    int index1 = num1.length() - 1;
    int index2 = num2.length() - 1;
    int carry = 0;
    StringBuilder res = new StringBuilder();
    while (index1 >= 0 || index2 >= 0 || carry != 0) {
        int x = index1 >= 0 ? num1.charAt(index1) - '0' : 0;
        int y = index2 >= 0 ? num2.charAt(index2) - '0' : 0;
        int sum = x + y + carry;
        res.append(sum % 10);
        carry = sum / 10;
        index1--;
        index2--;
    }
    return res.reverse().toString();
}

复杂度分析

时间复杂度：Ο(max(m, n))，其中 m 和 n 分别是两个字符串的长度。竖式加法的次数取决于较大数的位数。
空间复杂度：O(n)。除答案外我们只需要常数空间存放若干的变量。但是解法中使用到了 StringBuilder，空间复杂度为 O(n)。

来源

字符串相加 | 力扣（LeetCode）
字符串相加 | 题解（LeetCode）

文章标题：字符串相加
文章作者：cylong
文章链接：https://0skyu.cn/posts/53ac.html
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